С ноября 1976 по ноябрь 1979 года А. Гриценко проходил срочную службу в военно-морском флоте.

С февраля 1980 года — слесарь Чистопольского отделения «Сельхозтехника» Ленинского района, с июня по август 1980 года — рабочий кирпичного завода в г. Аркадак Саратовской области. С октября 1980 года по январь 1987 года — инструктор по спорту колхоза «Родина» Ленинского района Крыма.

С января 1987 года по июль 1995 года — председатель исполкома Чистопольского сельского совета Ленинского района.

С июля 1995 года по октябрь 1996 года — председатель Постоянной комиссии Верховной Рады Автономной Республики Крым по местному самоуправлению и государственному устройству.

С октября 1996 года по февраль 1997 года — председатель Чистопольского сельского совета Ленинского района.

С февраля 1997 года по апрель 1998 года — Председатель Верховной Рады Автономной Республики Крым.

С мая 1998 года по январь 2001 года — Чистопольский сельский голова Ленинского района.

С января 2001 года по июль 2005 года — председатель Ленинской районной государственной администрации.

С июля 2005 года по сентябрь 2005 года — помощник Председателя Верховной Рады Автономной Республики Крым.

С сентября 2005 года по май 2006 года — первый заместитель Председателя Совета министров Автономной Республики Крым.

С 12 мая 2006 года — Председатель Верховной Рады Автономной Республики Крым.

Образование и научные степени:

В 1989 году окончил Крымский сельскохозяйственный институт имени М.И. Калинина по специальности «экономика и организация сельского хозяйства».

В 2007 году окончил Харьковский региональный институт государственного управления Национальной академии государственного управления при Президенте Украины, магистр государственного управления.

Общественная деятельность:

Начиная с 1994 года четыре раза избирался депутатом крымского парламента.

В разное время — член КПСС, член Партии экономического возрождения Крыма. С 2003 года — член Партии регионов.

Президент Федерации велоспорта Автономной Республики Крым.

Награды:

1986 год — медаль «За трудовое отличие»;

1997 год — орден Украинской православной церкви Преподобных Антония и Феодосия Печерских;

1998 год — международная премия им. П. Орлика;

2001 год — медаль «За добросовестную службу в Пограничных войсках Украины»;

2002 год — почетное звание «Заслуженный работник местного самоуправления в Автономной Республике Крым»;

2004 год — орден «За заслуги» III степени;

2008 год — орден «За заслуги» II степени.

Семья:

Жена — Гриценко Ольга Анатольевна, работает директором частного предприятия,

Сын — Гриценко Артем Анатольевич (1982 г.р.),

Дочь — Гриценко Алина Анатольевна (1994 г.р.).